|
Как известно, если телу на некоторой высоте сообщена скорость V в горизонтальном направлении (параллельно поверхности земли) , то тело, двигаясь по параболе падает на Землю. На самом деле, это справедливо только в том случае, если считать поверхность земли плоской, а это не так. |
|
|
Рис. 1 |
Посмотрите на рис.1. Очевидно, что в первом случае при любых значениях V тело упадет на землю. Если же учесть кривизну Земли, то при движении тела по траектории Земля будет удаляться от тела. При определенном значении скорости тело так и не упадет на Землю. Оно будет двигаться на высоте h равномерно, с центростремительным ускорением:
где R - радиус Земли. Применив 2 закон Ньютона можно получить выражение для скорости, при которой тело будет двигаться по орбите вокруг Земли. |
|
где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли. Если допустить, что h<<R, то получим окончательное выражение для 1ой космической скорости:
Такую скорость надо сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно стало её спутником. Движение спутника вокруг земли происходит под действием только силы всемирного тяготения, сообщающей спутнику и всем предметам внутри одинаковые ускорения. Таким образом все тела на орбите находятся в состоянии невесомости. Поэкспериментируйте с разными значениями скорости на рис.2. |
|
|
Пример решения задачи. Определить первую космическую скорость для планеты, плотность которой в 4 раза больше плотности Земли, а радиус в 2 раза меньше. Радиус Земли принять 6400 км. Дано: RЗ=6400 км=6.4*106м, RП=RЗ / 2, pП=4pЗ. V1К=? Решение: Согласно определению, 1я космическая скорость - такая минимальная начальная скорость, при которой одно тело может стать спутником другого. Для планеты радиусом RП такая скорость определяется условием, что спутник движется с центростремительным ускорением, которое сообщается силой тяготения, и радиус его орбиты равен радиусу планеты. Таким образом
то есть
Учитывая, что планета представляет собой однородный шар с плотностью pП, получим выражение для ее массы:
Окончательно
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ Как должна быть направлена скорость спутника в момент вывода на круговую орбитуКак направлено ускорение спутника Движение спутника происходит под действием силы Величина 1й космической скорости для спутника, запускаемого у поверхности Земли При увеличении высоты орбиты 1я космическая скорость Космонавт на орбите находится в состоянии невесомости Движение спутника по круговой орбите является |
Если Вы закончили работу с тестом, нажмите на кнопку "Результат тестирования", и Вы узнаете свой уровень знаний и количество правильных ответов.